Question

En ΔABC, se sabe que ∠ABC=2∠BCA y que ∠CAB=3∠BCA
¿Cuánto vale cada ángulo de ΔABC

Answer 1

Respuesta:

30°, 60° y 90°

Explicación paso a paso:

Ok, si te fijas bien, en cada ángulo del triángulo usan como "base o referente" al ángulo ∠BCA, entonces para simplificarnos la vida un poco, denominaremos al ángulo ∠BCA = x, teniendo así:

∠ABC = 2x

∠CAB = 3x

∠BCA = x

Luego, como la suma de los ángulos interiores de cualquier triángulo es siempre 180°, se tiene que:

∠ABC+∠CAB+∠BCA=180°

2x + 3x + x = 180°

6x = 180°

x = 30°

Entonces, reemplazando se tiene que:

∠ABC = 2x = 2(30°) = 60°

∠CAB = 3x  = 3(30°) = 90°

∠BCA = x = 30°

PD: El resultado es un triángulo rectángulo escaleno (Triángulo Notable)

Espero te sirva, Saludos!