Question

El largo de un rectangulo excede a su ancho en 6cm si tanto largo como ancho disminuyeran 6cm él área sería 1/3 del area original ¿cuáles son las dos áreas?

Answer 1

Datos:

a = a

b = a+6

Area (1)

A = a·b

A = a · (a + 6)

A = a2 + 6a

Area (2)

1/3A = a·b

1/3A = (a - 6)(a - 6 - 6)

1/3A = (a - 6)(a)

1/3A = a2 - 6a

A = 3a2 - 18a

Igualar:

A = A

a2 + 6a = 3a2 - 18a

3a2 - a2 = 18a + 6a

2a2 = 24a

2a2 - 24a = 0

Factorizar:

2a(a - 12) = 0

Entonces:

a - 12 = 0

a = 12

Area (1)

A = a.b

A = 12(12+6)

A = 216 cm

Area (2)

A = a.b

A = (12-6)(12+6-6)

A = 72 cm