Question

Me ayudan en este problema ?
Como solucionar la indeterminacion, sea factorizando o con la conjugada

Answer 1

Respuesta:

lim x→1 (x⁴ - 1)/(x³ - x² + x - 1)= 2

Explicación paso a paso:

factorizacion del numerador

x⁴ - 1 = (x²)² - 1

        = (x² - 1).(x² + 1)

        = (x - 1).(x + 1).(x² + 1)

factorizacion de divisor

x³ - x² + x - 1 = (x³ - x²) + (x - 1)

                    = x²(x - 1) + (x - 1)

                    = (x - 1).(x² + 1)

entonces

lim x→1 (x⁴ - 1)/(x³ - x² + x - 1)

lim x→1 (x - 1).(x + 1).(x² + 1)/(x - 1).(x² + 1)

lim x→1 (x + 1)

se toma limite

lim x→1 (x + 1) = 1 + 1 = 2