Question

el producto de los cuatro terminos de una proporción geométrica continua es 50625, si uno deblos terminos es 25, hallar la media proporcional​

Answer 1

el producto de los cuatro terminos de una proporción geométrica continua es 50625, si uno deblos terminos es 25, hallar la media proporcional

proporción geométrica continua= a/b= b/c  formula

a/b= b/c

despejamos

b × b= a × c

el producto de los cuatro términos de una proporción geométrica continua es 50625

a × b × b × c =50625

delo que esta anterior se cumple

a×c   ×b ×b  =  50625

 ↓          ↓

b×b    × b×b= 50625

↓            ↓          ↓

b²  ×    b²  =  50625

(15)² ×(15)² = 50625

b=15

hallamos b= 15

pero recuerda que uno de los términos es 25

puede ser  a    

puede ser   c

pero sabemos cuanto vale b= 15

suponiendo que   a=25

tendríamos en el reemplazarlo en

a  ×  b  ×  b ×  c = 50625

25× 15×15 × c = 50625

         ↓

       5625    × c = 50625

               c=50625/5625

c= 9

recuerda que también puede ser  a= 9

pero nos regiremos a la formula

a/b= b/c  

la media proporcional

9/15=15/25

hallar la media proporcional

b×b=a×c

b²= 225

b=√225  

b=15