Question

Un experto en Marketing ha estimado que su ganancia por la venta de Edredones en miles de dólares está expresado por el modelo: x2 - 16x + 85; donde x es el número
de unidades producidas (en unidades de millar). ¿Qué nivel de producción le permitirá obtener una ganancia que no supere los S/. 22 000?

Answer 1

Respuesta:

Entre 7 y 9 millares de unidades,  le permitirá obtener una ganancia  de 22000 o más

Explicación paso a paso:

Ganancia por la venta de Edredones en miles de dólares está expresado por el modelo:

G = x² - 16x + 85

x: es el número  de unidades producidas (en unidades de millar)

Derivamos la función para determinar la cantidad de unidades:

G´ =2x - 16 Igualamos a cero

x = 8 unidades producidas (en unidades de millar)

¿Qué nivel de producción le permitirá obtener una ganancia que no supere los S/. 22 000?

Ganancia máxima:

G = (8)² -16*8 +85

G = 21 (en unidades de millar)

22 =  x² - 16x + 85

0 =  x² - 16x + 63

Ecuación de segundo grado que resulta en:

x₁ = 7

x₂= 9

Entre 7 y 9 millares de unidades,  le permitirá obtener una ganancia  de 22000 o más.

Observemos que la mitad entre 7 y 9  esta 8,  que nos da la ganancia máxima .

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