Question

Un Honda Civic viaja en línea recta en carretera. Su distancia
x de un letrero de alto está dada en función del tiempo t por la
ecuación x(t) = αt2 + βt3, donde α = 1.50 m/s2 y β = 0.05 m/s3.
a) Calcule la posición del auto para t = 5s y t = 10s .b) Calcule la velocidad instantánea en t = 5s y t = 10s.Todas las respuestas con tres cifras significativas. c) Calcule la velocidad media entre t = 5s y t = 10s

Answer 1

Reemplazamos valores. Omito las unidades si se usa el SI

x = 1,50 t² + 0,05 t³

a) x(5) = 1,50 . 5² + 0,05 . 5³ = 43,75 m ≅ 43,8 m

x(10) = 1,50 . 10² + 0,05 . 10³ = 200 m

b) La velocidad instantánea es la derivada de la posición respecto del tiempo.

V = dx/dt = 3,00 t + 0,15 t²

V(5) = 3,00 . 5 + 0,15 . 5² = 18,75 m/s ≅ 18,8 m/s

V(10) = 3,00 . 10 + 0,15 . 10² = 180 m/s

c) Vm = (x - xo) / (t - to)

Vm = (200 - 43,8) m / (10 - 5) s = 31,24 m/s ≅ 31,2 m/s

Saludos Herminio