Question

escribe la ecuación de la recta mediatriz al segmento de recta AB si A (-3,5) y B (5,10)

Answer 1

La mediatriz de un segmento es el conjunto de puntos que equidistan de los extremos del segmento.

Es preferible usar el cuadrado de la distancia. Sea P(x, y) el conjunto buscado.

d² = (x + 3)² + (y - 5)² = (x - 5)² + (y - 10)²

Quitamos paréntesis, se cancelan los términos cuadráticos.

Queda: 6 x -10 y + 34 = - 10 x - 20 y + 125; o bien:

16 x + 10 y - 91 = 0 (respuesta)

Como consecuencia de la definición de mediatriz, es la recta perpendicular al segmento por su punto medio.

Adjunto dibujo.

Mateo