A las hermanas sofia y Maria les gusta intercambiar sus blusas. Si sofia le presta a Maria dos de ellas ambas tendrán lo mismo, y si maría le presta a sofia 2 blusas entonces sofia tendrá el triple de lo que le quede a maría, ¿cuantas blusas tienen cada una?
Respuestas
Respuesta:María tiene 2 y Sofía 6
Explicación paso a paso:ya que si Sofía le presta 2 y maria se las devuelve y Sofía tiene el triples es porque Sofía tenía 6 luego 4 y luego 6 en cambio maria tenía 2 luego 4 luego 2
Respuesta:
María tiene 6 blusas y Sofía tiene 10
Explicación paso a paso:
Llamemos M al número de blusas de María y S al número de blusas de Sofía
Tomemos los datos de la segunda afirmación del problema:
María le presta a Sofía dos blusas, entonces María queda con dos blusas menos: M-2 y Sofía, que recibe las dos blusas queda con dos más: S+2
M-2 es lo que le queda a María después de prestar las blusas. El triple de eso que le queda será: 3(M-2)
Con esos datos ensamblo la ecuación:
S+2=3(M-2)
Aplico propiedad distributiva al miembro de la derecha de la igualdad:
S+2=3M-6
Despejo S:
S=3M-6-2
S=3M-8 llamo a esta ecuación como (1)
Ahora trabajamos con la primera información del problema
Sofía le presta a María dos blusas, o sea, Sofía queda con dos blusas menos: S-2
Y María queda con sus blusas más las dos que le prestó Sofía: M+2
Ensamblo la ecuación: S-2=M+2 llamo a esta, ecuación (2)
Reemplazo el valor de S obtenido en la ecuación (1) en la ecuación (2)
3M-8-2=M+2
3M-10=M+2
Dejo la incógnita en el lado izquierdo y las cantidades en el derecho:
3M-M=2+10
Opero
2M=12
M=12/2
M=6
Ahora que conozco el número de blusas de María, averiguo el número de blusas de Sofía en la ecuación S=3M-8
S=3*6-8
S=18-8
S=10
PRUEBA
10 blusas de Sofía menos dos que presta =8
6 blusas de María más dos que le prestan =8
Ambas tienen el mismo número según la condición de la primera parte del problema