en un parque de mi ciudad han construido el siguiente monumento con forma de esfera. Indica el volumen de está esfera de 70cm de diámetro, redondeando a dos cifras decimales
Respuestas
El volumen de la esfera redondeada a dos cifras decimales es: 179594.38 cm³
Datos:
Diámetro= 70 cm
Explicación:
1. Se halla el radio de la esfera teniendo en cuenta que el diámetro es el doble del radio:
D= 2r
r= D/2
r= 70 cm/2
r= 35 cm
2. Se halla el volumen de la esfera:
V= (4/3) πr³
V= (4/3) π (35 cm)³
V=179594.38 cm³
De este modo, el volumen es 179594.38 centímetros cúbicos.
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El volumen del monumento con forma de esfera, construido en un parque de mi ciudad, es de 179503,33 centímetros cúbicos, aproximadamente.
¿Cómo se calcula el volumen de una esfera?
El volumen V de una esfera de radio r se calcula por la siguiente expresión:
V = ( 4 / 3 ) π r³
En el caso del monumento, se conoce el diámetro D de la esfera, así que modificamos la expresión anterior recordando que el radio es la mitad del diámetro
V = ( 4 / 3 ) π r³ = ( 4 / 3 ) π ( D / 2 )³ = ( 4 / 3 ) π ( D³ / 8 )
De aquí
V = ( 1 / 6 ) π D³
Dado que se pide redondear a dos cifras decimales, suponemos que π = 3,14
V = ( 1 / 6 ) ( 3,14 ) ( 70 )³ = 179503,33 cm³
El volumen de la esfera es de 179503,33 centímetros cúbicos.
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