Un tubo horizontal tiene un diámetro de 6 cm y presenta una reducción de tubería de2 cm y en el otro extremo, si la velocidad en el diámetro mayor es de 2 m/s y la presión de 180 kpa. Calcular la velocidad y la presión en la reducción de dicha tubería.
Respuestas
La velocidad y la presión en la reducción de la tubería son : V2 = 18 m/seg y P2 = 20 KPa .
La velocidad y la presión en la reducción se calculan mediante la fórmula de caudal, cumpliéndose Q1 = Q2 y la aplicación de la ecuación de Bernoulli como se muestra a continuación:
d1 = 6 cm
d2 = 2 cm
V1 = 2 m/s
P1 = 180 Kpa * 1000 Pa/ 1 Kpa = 180000 Pa
V2 =?
P2 =?
Q1 = Q2
V1*A1 = V2* A2
Se despeja la velocidad V2 :
V2 = V1*A1/A2
V2 = 2 m/s * π*d1²/4 / π*d2²/4
V2 = 2 m/s *( 6 cm )²/( 2 cm )²
V2 = 18 m/seg
Ecuación de Bernoulli :
P1 + 1/2*ρ*V1² + ρ*g*h1 = P2 +1/2*ρ*V2² +ρ*g*h2
h1=h2
P1 + 1/2* ρ*V1² = P2 + 1/2* ρ*V2²
Se despeja P2 :
P2 = P1 + 1/2*ρ* ( V1²-V2² )
P2 = 180000 N/m²+ 1/2* 1000 Kg/m³* ( ( 2 m/s)² - ( 18 m/seg )² )
P2 = 20000 Pa * 1 Kpa / 1000 Pa
P2 = 20 KPa.