Juliana tiene dos tíos, Andres y Ricardo, cuyas edades actuales son como 5 es a 4. Si hace 15 años la relación era de 2 a 1, ¿cual es la suma de sus edades actuales?
Respuestas
Respuesta:
La suma de sus edades actuales es 45 años
Explicación paso a paso:
Si "x" es la edad de Andrés ; "y " es la edad de Ricardo
Relación de edades actuales
x/y = 5/4
Hace 15 años
( x - 15 ) / (y - 15 ) = 2/1
Despejamos "x" de ambas relaciones
x = 5/4 y
x - 15 = 2 ( y - 15 )
x = 2y - 30 + 15
x = 2y - 15
igualamos
5/4 y = 2y - 15
despejamos "y" ( edad de Andrés )
5/4 y - 2y = - 15
5/4 y - 8/4 y = - 15
- 3/4 y = - 15
y = ( - 15 ) ( 4 ) / - 3
y = - 60 / - 3
y = 20 años
Calculamos "x" ( edad de Ricardo )
x = 2 ( 20 ) - 15
x = 40 - 15
x = 25 años
Suma de edades
20 + 25 = 45 años
La suma de las edades de los tíos de Juliana es de 45 años
¿Qué es ecuación?
Una ecuación se define como una igualdad de expresiones algebraicas o aritméticas, que no tiene limites exponenciales o de funciones como logaritmos, entre otros..
Son usadas para modelar problema se incluso graficar resultados.
Tomamos en cuenta la razón que hay entre las edades actualmente y hace 15 años y nos quedan las siguientes ecuaciones:
- 4A = 5R ⇒ A =5R/4
- A - 15 = 2(R - 15)
Sustituimos A en la ecuación del pasado:
5R/4 - 15 = 2R - 30
5R/4 - 2R = -30 + 15
-3R/4 = -15
-3R = 60
R = 60/3
R = 20, La edad de Ricardo es de 20 años
Entonces Andres tendra
A = 5(20)/4
A = 100/4
A = 25 Años
A + R = 25 + 20 = 45 años
Aprende más sobre ecuaciones en:
https://brainly.lat/tarea/12060577
