Pedro y sus amigos desean entrar al cine, por lo cual deben pagar en total 200 soles pero 5 de ellos no tienen dinero para la entrada, entonces los demás deben aportar 2 soles más de lo previsto ¿cuanto pago pedro?
Respuestas
Tarea:
Pedro y sus amigos desean entrar al cine, por lo cual deben pagar en total 200 soles pero 5 de ellos no tienen dinero para la entrada, entonces los demás deben aportar 2 soles más de lo previsto ¿cuanto pagó Pedro?
Respuesta:
Pedro pagó 8 soles
Explicación paso a paso:
Tenemos dos incógnitas. Lo que pagó cada uno de los que llevaban dinero (x) que al resolverlo sabremos la respuesta a la pregunta del ejercicio y la cantidad de amigos que fueron al cine (y)
1ª ecuación:
x·y = 200 (precio de la entrada por el nº de amigos nos da el total) y despejo "y"... y = 200/x
2ª ecuación:
(x+2)·(y-5) = 200 (precio que pagaron los que llevaban dinero por el nº de amigos que lo tenían me dará igualmente el total)
Desglosaré esta segunda ecuación:
xy -5x +2y -10 = 200
xy -5x + 2y = 210
Sustituyo el valor de "y" de la primera en la segunda:
200x/x - 5x + 400/x = 210 ... y desarrollo y resuelvo...
200 - 5x + 400/x = 210
200x - 5x² + 400 = 210x
5x² +10x -400 = 0 ... simplificando al dividir todo por 5 ...
x² + 2x - 80 = 0
Resolviendo por fórmula general de ecuaciones cuadráticas:
x₁ = (-2+18) / 2 = 8
x₂ = se desestima el resultado por no valer para el ejercicio ya que sale negativo.
Así pues, cada amigo que llevaba dinero pagó 8 soles y por tanto fue la cantidad que pagó Pedro.
Saludos.