Question

Determine un polinomio P(x) de segundo grado cuyo coeficiente principal sea la unidad, de modo que P(2+x) = P(2-x) y P(0)=2

Answer 1

P(x) = x² + a x + b es el polinomio buscado con a y b constantes a determinar.

P(0) = 2 = 0 + 0 + b; por lo tanto b = 2

P(2 + x) = (2 + x)² + a (2 + x) + 2

P(2 + x) = 4 + 4 x + x² + 2 a + a x + 2

P(2 - x) = (2 - x)² + a (2 - x) + 2

P(2 - x) = 4 - 4 x + x² + 2 a - a x + 2

Al igualar se cancelan 4, x², 2 a, 2, quedando

4 x + a x = - 4 x - a x; se cancela x:

4 + a = - 4 - a; o sea: 8 = - 2 a; o sea a = - 4

Finalmente:

P(x) = x² - 4 x + 2

Mateo

Answer 2

Respuesta:

espero que te ayude

Explicación paso a paso:

porfavor dame coronita (っ˘̩╭╮˘̩)っ