Respuestas
2-x=x-8
2x-1=5x+8
3+3x-1=x+2+2x
Procedimiento.
Sea 3x -5= x +3
1°) Efectuar operaciones indicadas, si las hay. (En este caso no las hay)
2°) Transponer términos, reuniendo en un miembro todos los términos que tengan incógnitas y en el otro miembro todas las cantidades conocidas. (Los términos que se trasladan pasan al otro lado con el signo cambiado)
–> 3x -x= 3 +5
3°) Reducir los términos semejantes:
–-> 2x = 8
4°) Se despeja la incógnita dividiendo ambos miembros de la ecuación entre el coeficiente de la incógnita (X)
—> 2x / 2 = 8/2, simplificando x = 4 , que es la Solución.
Otra forma de solución es pasando el coeficiente del primer miembro que está multiplicando al otro miembro a dividir :
4°) 2x = 8 –> x= 8/2 –> x = 4 , que es la misma Solución.
NOTA: Puede optar por cualquiera de las formas de encontrarla Solución, del paso 4°.
En el desarrollo de los ejercicios que veremos más adelante, optaré la segunda forma.
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Veamos el Ejemplo 35 -22x +6 -18x = 14 -30x +32
Transponiendo términos: -22x -18x +30x = 14 +32 -35-6
Reduciendo términos: -10x = 5
Despejando la incógnita: dividimos los miembros entre -10
–> -10x/-10 = 5/-10, simplificando: x = -1/2, Solución.
ó bien: -10x = 5 –> x = 5/-10 –> x = -1/2 Solución.
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Resolución de incisos del Ejercicio 78
1) Resolver 5x = 8x -15
–> 5x -8x= -15
–> -3x= -15
–> x = -15/-3
–> x = 5 Solución.
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2) Resolver 4x +1 = 2
–> 4x = 2 -1
–> 4x = 1
–> x= 1/4 Solución.
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3) Resolver y -5 = 3y -25
–> y -3y = -25 +5
–> -2y = -20
–> y = -20/-2
–> y = 10 Solución.
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4) Resolver 5x +6 = 10x +5
–> 5x -10x = 5 -6
–> -5x = -1
–> x = -1 /-5
–> x = 1/5 Solución.
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5) Resolver 9y -11 = -10 +12y
–> 9y -12y = -10+11
–> -3y = 1
–> y = 1/-3
–> y = – 1/3 Solución.
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6) Resolver 21 -6x = 27 -8x
–> -6x +8x = 27 -21
–> 2x= 6
–> x = 6/2
–> x = 3 Solución.
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7) 11x +5x -1 = 65x -36
–> 11x +5x -65x = -36 +1
–> -49x = -35
–> x = -35/-49
–> x = 5/7 Solución.
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8) Resolver 8x -4 +3x = 7x +x +14
–> 8x +3x -7x -x = 14 +4
–> 3x = 18
–> x = 18/3
–> x = 6 Solución.
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9) 8x +9 -12x = 4x -13 -5x
–> 8x -12x -4x +5x = -13 -9
–> -3x = -22
–> x = -22/-3
–> x = 22/3 Solución.
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10) Resolver 5y+6y -81 = 7y +102 +65y
–> 5y +6y -7y -65y = 102 +81
–> -61y = 183
–> y = 183/-61
–> y = -3 Solución.
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NOTA: Recuerda aplicar la ley de signos para la división.