¿Cómo aplicar las leyes de Kirchhoff para encontrar la corriente de mallas, voltaje de nodos en el circuito de la figura 2, para garantizar que la corriente en la malla 1 no sea mayor a 4 amperios y la corriente de la malla 2 no sea mayor a 5 amperios si la fuente de voltaje V1 es de 12v y la fuente V2 es de 9v ?.
Respuestas
Para que al aplicar las leyes de Kirchoff la corriente en la malla 1 no sea mayor que 4 amperios, entonces R3 no debe ser mayor a 3Ω, y para que en la malla 2 la corriente no sea mayor a 5 A entonces R5 no debe ser mayor a 9/5Ω.
Explicación paso a paso:
Las leyes de Kirchoff, nos indican como se distribuye la energía eléctrica a través de los distintos ramales del circuito.
Para saber como vamos a aplicar las leyes de kirchoff, debemos analizar la topografía circuital, calculando la cantidad de ecuaciones de malla y la cantidad de ecuaciones de nodos que tenemos, y en base a ello plantear nuestro sistema de ecuaciones:
nodos = 5
Elementos = 7
- #Ecuaciones de malla = n-1-FCA=4
- #Ecuaciones de nodo = e-(n-1) = 7-5 = 2
Como hay menor cantidad de ecuaciones de nodo, entonces lo resolvemos mediante las ecuaciones de Voltaje de Kirchoff:
- Vn2-Vn1 = 12V
- Vn4-Vn5=9V
Queremos asegurarnos de que la corriente en la malla 1 sea menor de 4 Amperios, sabemos que la corriente de la malla 1 es la misma que circula por R3, R1 y V1, entonces:
IR3 = Imalla1 = -V1/R3
4≥ 12/R3
R3≥3 Ω
Ahora en la malla2 queremos que la corriente sea menor de 5 amperios.
IR5 = 9/R5
5 ≥ 9/R5
R5≥9/5 Ω
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