Question

Necesito ayuda con este ejercicio (x+3)(x+3)<12

Answer 1

x^2+6x+9-12<0

x^2+6x-3<0

x<[-6+-raiz(36+12)]/2

x<[-6+-6.92]/2

x1<0.92/2=0.46

x2<-12.92/2=-6.46

comprobación:

(0.46+3)(0.46+3)<12

(3.46)(3.46)<12

11.97<12

Answer 2

Respuesta:

$(x+3)(x+3) = (x+ 3)^2$

(x+ 3)^2<12 donde  -7>x<0 para que se cumpla y que el binomio sea menor a 12, "x" tiene que tener un valor mayor a "-7" pero  igual o menor a cero

Explicación paso a paso:

(x+3)(x+3)<12 = $(x+3)^{2} < 12$

ejemplo casos verdaderos -7 > x <= 0:

en el caso que x = 0

$(0 + 3)^2 = 9\\9 < 12$ si se cumple

en el caso de que x = -4

$(-6 + 3)^2<12\\9 < 12$ si se cumple

ejemplo casos falsos  x = -7:

$(-7+ 3)^2<12\\16 < 12$  no se cumple