Question

a) determina el valor k para que el resto de la division de x³+4x²+x+k entre x+2 sea 5

b) dado el polinomio p(x)=2x³-6x²+k, averigua el valor de k para que
* x+1 sea divisor de p(x)
* el resto de la division p(x)dividido (x+1)sea 3

Answer 1

DATOS :

a) k=?

   ( x³  +4x²+x +k )÷ (x+2)

   resto=R = 5

    solución .

     Para resolver el ejercicio se aplica el teorema del resto de la siguiente manera :

        5 =(-2)³+4*(-2)²-2+k        x +2 =0    x = -2

        5 = -8 + 16 -2 +k

        k= -1

  b)    x +1 =0

        x = -1

        2*(-1)³-6*(-1)²+k = 3

         -2 -6 +k = 3

       k = 3 +2+6 = 11 .

      k = 11.