Question

El área total de un prisma cuya base es un triángulo equilátero para el cual su
lado mide 8 cm y la arista lateral es 12 cm es:
a. 22√3
b. 288 + 32√3
c. 8 + 32√3
d. 200 + 32√3

Answer 1

Respuesta:

b. 288 + 32√3 =  343,4 cm² es el área total del prisma triangular

Explicación paso a paso:

Datos;

L = 8 cm

a= 12 cm

El prisma triangular regular: es aquel que tiene como bases dos triángulos equiláteros. Sus caras laterales son 3 rectángulos iguales.

Área Total:

AT =   2 Área Base + 3Área Lateral)

Área Base:

Triángulos equilateros:

La altura la determinamos con el Teorema de Pitagoras:

h =√ (8cm)² - (4cm)²

 h = 6,93 cm

Área de los triángulos:

AB = L*h/2

AB =  (8 *6,93)/2

AB =  27,72 cm²

Área del rectángulo o de los laterales:

AL = L*a

AL = 8cm*12 cm

AL = 96 cm²

Área Total:

AT = 2 AB + 3 AL

AT = 2* 27,72 cm² + 3*96cm²

AT =  343,4 cm²

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