Question

El área total de un cilindro es de 366 metros cuadrados y su altura el triple de su radio de su base. El volumen del cilindro es aproximadamente:
a. 522.82 centímetros cúbicos
b. 523.76 centímetros cúbicos
c. 323.80 centímetros cúbicos
d. 107.93 centímetros cúbicos
e. Ninguna de las anteriores.
f. (La cifra que creen que es correcta)

Answer 1

Respuesta:

523.76cm^3

Explicación paso a paso:

El área total es el área lateral  más el doble del área de la base. Si r el el radio de la base y h la altura del cilindro se tiene que

Área de la base = Sb = pi·r^2

Área lateral = Sl = 2·pi·r·h

Área total = St = 2Sb + Sl = 2pi·r^2 +  2·pi·r·h  

Pero como em el ejercicio propuesto la altura h es el triple del radio r de la base, es decir, que h = 3r, sustituyendo se tiene que

St = 2pi·r^2 +  2·pi·r·h = 2pi·r^2 +  2·pi·r·3·r = 2pi·r^2 +  6·pi·r^2 = 8 pi r^2 = 366

De donde r  = raíz(366/(8pi)) = [aproximadamente] = 3.8161  

Y el volumen es V = Sb·h = Sb·3·h = pir^2·3r = 3pir^3 = 523.76cm^3