Question

Desde el nivel del piso, el angulo de elevacion con respecto a un risco distante es de 30°. al caminar 600 metros directamente hacia la base del risco,su angulo de elevacion se convierte en 45° ¿cual es su altura h del risco?

Answer 1

La altura del risco respecto al piso es de 822.60 metros.

EXPLICACIÓN:

Para resolver este ejercicio aplicaremos propiedades trigonométricas.

1- Punto inicial, aplicamos tangente.

tag(30º) = h/(600+x)

2- Luego de caminar 600 metros.

tag(45º) = h/x

Ahora, con las dos ecuaciones resolvemos el sistema.

h = (600+x)·tag(30º)

Sustituimos y tenemos que:

tag(45º) = (600+x)·tag(30º)/(x)

x·(1) = (600 + x)· √3/3

x = 346.41 + (√3/3)x

0.42x = 346.41

x = 824.78 m

Buscamos ahora la altura, tenemos que:

h = (600+ 824.78)·tag(30º)

h = 822.60 m

Por tanto, tenemos que la altura del risco es de 822.60 metros.