La base de un rectangulo mide 5 cm mas que la altura. Si disminuimos la altura 2 cm, el area del nuevo rectangulo será 60 cm*2. ¿ Cuanto miden los lados del rectángulo?
P.D: 60 centimetros cuadrados
Hay que utilizar ecuacione de segundo grado
Respuestas
Respuesta:
¿Cuánto miden los lados de cada rectángulo?
En uno de los rectángulos la base mide 5 cm y la altura mide 10 cm
y en el otro rectángulo la base mide 5 cm y la altura mide 12 cm
Explicación paso a paso:
b = base
h = altura
A = área
- Rectángulo 1:
b1 = 5 cm
h1 = x
La fórmula de cálculo de área de un triángulo es Base por altura
Por lo tanto el área del rectángulo 1 es
A1= 5 . x
A1 = 5x
- Rectángulo 2
b2 = 5 cm
A2 = 60
h2 = h1 - 2 = x - 2
A2 = 5 . (x - 2) = 5x - 10
Como la base es igual en ambos triángulos se producen dos ecuaciones despejando la x
- En el rectángulo 1:
A1 = 5x por lo tanto x = A1/5
- En el rectángulo 2:
A2 = 5x - 10 pero como A2 = 60 entonces
60 = 5x - 10
despejando queda
5x = 60 - 10
5x = 50
x = 50/5
x = 10
Por consiguiente:
Los lados de cada rectángulo miden
Rectángulo 1:
b = 5,
h = 10
Rectángulo 2
b = 5
h = 12