Question

En qué polígono se cumplen el número de diagonales es el cuádruple del número de lados

Answer 1

Respuesta:

En un polígono de 11 lados

Explicación paso a paso:

El número de diagonales de un polígono se calcula con

D = n ( n - 3 ) / 2      donde "n" es el número de lados

y si además este número es igual a "4n"

n ( n - 3 ) / 2 = 4 n  

n ( n - 3 ) = ( 2 ) ( 4 n )  

n² - 3 n = 8 n  

n² - 3 n - 8 n = 0  

n² - 11 n = 0  

n ( n - 11 ) = 0  

igualamos a cero los factores para dar con las soluciones  

n₁ = 0   esta solución se descarta ( no hay polígonos de cero lados )  

n₂ - 11 = 0  

n₂ = 11      !!solución aceptable !!