Question

Encontrar la magnitud y las coordenadas del punto medio de los lados del siguiente triángulo que tiene los siguientes vertices.
C (1,1)
D (4,4)
E (3,0)

Answer 1

Tarea

Encontrar la magnitud y las coordenadas del punto medio de los lados del siguiente triángulo que tiene los siguientes vértices.

C (1,1)  ; D (4,4)  ; E (3,0).

Hola!!!

Coordenadas del punto 1/2 de un segmento: M[(x₁ + x₂)/2 ; (y₁ + y₂)/2]

M₁  Punto 1/2 de DC

M₁[(xD + xC)/2 ; (yD + yC)/2]

M₁[(4 + 1)/2 ; (4 + 1)/2]

M₁(5/2 ; 5/2)

M₁(2,5 ; 2,5)     Punto 1/2 del segmento DC

M₂  Punto 1/2 de CE

M₂[(xC + xE)/2 ; (yC + yE)/2]

M₂[(1 + 3)/2 ; (1 + 0)/2]

M₂(4/2 ; 1/2)

M₂(2 ; 0,5)     Punto 1/2 del segmento CE

M₃  Punto 1/2 de DE

M₃[(xD + xE)/2 ; (yD + yE)/2]

M₃[(4 + 3)/2 ; (4 + 0)/2]

M₁(7/2 ; 4/2)

M₁(3,5 ; 2)     Punto 1/2 del segmento DE

Para hallar la magnitud de los lados lo hacemos con la ecuación de Distancia entre 2 puntos:

d = √(x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²

CD = √(xD - xC)² + (yD - yC)²

CD = √(4 - 1)² + (4 - 1)

CD  = √3² + 3²

CD = √18 ≈ 4,24   Magnitud del segmento CD

CE = √(xE - xC)² + (yE - yC)²

CE = √(3 - 1)² + (0 - 1)²

CE = √2² + (-1)²

CE  = √4 + 1

CE = √5 ≈ 2,23   Magnitud del segmento CE

DE = √(xD - xE)² + (yD - yE)²

DE = √(4 - 3)² + (4 - 0)²

DE  = √1² + 4²

DE = √1 + 16

DE = √17 ≈ 4,12   Magnitud del segmento DE

Con el trazado gráfico podemos verificar los resultados.

Dejo 1 archivo adjunto con el trazado.

Saludos!!!