Question

Se desea formar paquetes con 3 artículos diferentes, teniendo en promoción un lápiz, goma, pluma, saca puntas y color. Determinar la probabilidad de que contenga el paquete:
A) un lápiz
B) una goma y pluma
C) un sacapuntas, lápiz y color

Answer 1

Respuesta:

La probabilidad de que el paquete contenga:  

a) Un lápiz : 6/10 = 60%

b) Una goma y pluma: 3/10 = 30%

c) Un sacapuntas, lápiz y color: 1/10 = 10%

Solución:

Para obtener las respuestas anteriores, es necesario determinar los resultados totales de formar un paquete de 3 artículos de un conjunto de 5 elementos y de este total determinar cuántos resultados cumplen los requerimientos solicitados y con ello calcular la probabilidad de cada uno de esos eventos.

Así, el total de maneras de formar paquetes de 3 artículos de un conjunto de 5, donde no importa el orden en que se toman, viene dada por la combinatoria 5C3, que se expresa como:

5C3 = 5!/3!.2! = 10  

∴    5C3 =  10   - Son 10 formas de crear paquetes de 3 elementos tomados de un conjunto de 5 artículos.

El total de resultados de los 10 posibles son:

R = {LGP, LGS, LGC, LPS, LPC, LSC, GPS, GPC, CSC, PSC}

Donde,

L = Lápiz

G = Goma

P = Pluma

S = Sacapuntas

C = Creyón o Color

Así:

a) Probabilidad de que un paquete contenga un lápiz:

Resultados Posibles: 6 => {LGP, LGS, LGC, LPS, LPC, LSC}

Resultados Totales; 10

=> Pl = 6/10 = 0,6 = 60%

b) Probabilidad de que un paquete contenga una goma y una pluma:

Resultados Posibles: 3 => {LGP, GPS, GPC}

Resultados Totales; 10

=> Pgp = 3/10 = 0,3 = 30%

c) Probabilidad de que un paquete contenga un sacapuntas, un lápiz y un color:

Resultados Posibles: 1 => {LGC}

Resultados Totales; 10

=>  Plgc = 1/10 = 0,1 = 10%