la ecuación de la hipérbola de centro en el origen, longitud del eje transverso 12 y pasa por el punto (8,14)es
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Respuesta dada por:
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Tarea
La ecuación de la hipérbola de centro en el origen, longitud del eje transverso 12 y pasa por el punto (8,14) es?
Hola!!!
Datos:
Eje Transverso = 2a = 12 ⇒ a = 6
P(8 ; 14) ∈ Hipérbola
Centro en el Origen: O(0 ; 0) ⇒
Ecuación de Hipérbola Horizontal: x²/a² - y²/b² = 1
Sustituimos las coordenadas del Punto P(8 ; 14) y el a = 6, en la Ecuación de la Hipérbola:
x²/a² - y²/b² = 1
8²/6² - 14²/b² = 1
64/36 - 196/b² = 1
16/9 - 196/b² = 1
(16×b² - 196×9)/9b² = 1
16b² - 1764 = 1 × 9b²
16b² - 9b² = 1764
7b² = 1764
b² = 1764/7
b² = 252
b = √252
Sustituimos:
x²/a² - y²/b² = 1
x²/36 - y²/252 = 1 Ecuación de la Hipérbola
Saludos!!!
ErickSaMo:
por qué intuimos que es horizontal y no vertical?
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