Question

√3*√9 es un racional o irracional y por que?

Answer 1

Respuesta:

Es irracional

Explicación paso a paso:

√9 es racional pues es igual a 3 que es numero Natural, los recionales incluyen todos los Naturales.

√3 es irracional

Supongamos que √3 es racional, entonce podemos expresar

1) √3=a/b con a y b en sus mínimos factores.

Multiplicando 1) por b y elevando al cuadrado, obtenemos:

2) 3$b^{2}$ = $a^{2}$

Dado que el lado izquierdo de 2) es divisible por 3 entonces el lado derecho también, por ello podemos expresar a como factor de 3, digamos a = 3*k

3)  3$b^{2}$ = $(3k)^{2}$ = 9$k^{2}$

En 3) dado que el lado derecho es divisible por 3, entonces lo es también el lado izquierdo y por lo tanto b es divisible por 3 a igual que a

Entonces a y b on divisibles por 3, esto contradice nuestra premisa 1) que a y b están reducidos a su minimos factores.

Se sabe que irracional multiplicado por racional es igual a un irracional.

Answer 2

Respuesta:

raíz de 3 es un racional, porque es exacto, se puede desencadenar como periódicos o periódicos mixtos.en cambio, la raíz de 9 es irracional porque no es exacto.

Explicación paso a paso: