de la suma de los primeros ochenta enteros positivos pares y resta la suma de los primeros ochenta enteros positivos impares Cuál es el resultado final
Respuestas
RESULTADO 80
Si hablamos de los primeros 80 pares y los primeros 80 impares entonces estamos hablando de los números desde el 1 hasta el 160.
Fíjate que podemos hacerlo de una forma inteligente
Recuerda que en una suma no importa el orden.
A los pares los vamos a sumar de la siguiente manera:
2+160+4+158+6+156... y seguimos así sumando un número pequeño con otro más grande, hasta llegar a
... +78+84+80+82 y acá terminamos de sumar los pares.
Pero fíjate que son todas pequeñas sumas que dan resultado 162
(2+160)+(4+158)...(78+84)+(80+82)
En definitiva son 40 sumas que dan 162
Y esto es 40*162= 6480
Bien! esa es la suma de los pares!
Ahora razonando de la misma manera voy a sumar los impares:
(1+159)+(3+157)...(77+83)+(79+81)
Por lo tanto, en el caso de los impares, son 40 sumas que dan resultado 160.
Entonces 40*160= 6400
Ahora ya podemos responder!
La suma de los primeros 80 pares menos los primeros 80 impares es:
6480-6400= 80