se deja caer un cuerpo desde 280 metros de altura; calcular: la rapidez a los 4seg.? la rapidez cuando esta a una altura de 100mts?. la rapidez cuando llegue al suelo?. la altura cuando lleva una rapidez de 25m/s?
Respuestas
(A) El cuerpo lleva una rapidez 39.2 m/s a los 4 s.
(B) el cuerpo lleva una rapidez de 59.38 m/s a los 100 m
(C) El cuerpo golpea el suelo con una rapidez de 73.99 m/s.
(D) La altura es de 248.13 m cuando lleva una rapidez de 25 m/s.
Para la resolución de este problema es necesario utilizar las ecuaciones del movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (M.R.U.A.) las cuales son:
(1) Yf = Yo + Vo*t + 1/2*a*t²
(2) Vf = Vo + a*t
Donde:
Yf: es la posición final del cuerpo en estudio.
Yo: es la posición inicial del cuerpo en estudio.
Vf: es la velocidad final del cuerpo en estudio.
Vo: es la velocidad inicial del cuerpo en estudio.
a: es la aceleración experimentada por el cuerpo de estudio.
(A) Rapidez a los 4 s, se debe aplicar la ecuación (1) con los datos suministrados.
Datos:
Vo = 0 m/s
a = (Gravedad) = 9.8 m²/s²
Sustituyendo en la ecuación (2):
Vf = Vo + a*t
Vf = 0 + 9.8*4
Vf = 39.2 m/s (A)
(B) La rapidez a una altura de 100 m, se debe halla el tiempo que tarda en alcanzar los 100 m con la ecuación (1) y luego evaluar la rapidez en la ecuación (2).
Datos:
Yf = 100 m
Yo = 280 m
Vo = 0 m/s
a = (Gravedad) = 9.8 m²/s²
Sustituyendo
Yf = Yo + Vo*t + 1/2*a*t²
100 = 280 + 0*t - 1/2*9.8*t²
- 180 = - 4.9*t²
t = √ (180/4.9)
t = 6.06 s
evaluando en la ecuación (2):
Vf = Vo + a*t
Vf = 0 + 9.8*6.06
Vf = 59.38 m/s (B)
(C) La rapidez del cuerpo cuando golpea el suelo , de igual manera se halla el tiempo que tarda en alcanzar el suelo con la ecuación (1) y luego evaluar la rapidez en la ecuación (2).
Datos:
Yf = 0 m
Yo = 280 m
Vo = 0 m/s
a = (Gravedad) = 9.8 m²/s²
Sustituyendo
Yf = Yo + Vo*t + 1/2*a*t²
0 = 280 + 0*t - 1/2*9.8*t²
- 280 = - 4.9*t²
t = √ (280/4.9)
t = 7.55 s
evaluando en la ecuación (1):
Vf = Vo + a*t
Vf = 0 + 9.8*7.55
Vf = 73.99 m/s (C)
(D) La altura cuando lleva una rapidez de 25 m/s, se debe hallar el tiempo que tarda en alcanzar esa rapidez con la ecuación (2) y luego evaluar la altura en la ecuación (1).
Datos:
Yo = 280 m
Vo = 0 m/s
Vf = 25 m/s
a = (Gravedad) = 9.8 m²/s²
Sustituyendo
Vf = Vo + a*t
25 = 0 + 9.8*t
t = 25 / 9.8
t = 2.55 s
evaluando en la ecuación (1):
Yf = Yo + Vo*t + 1/2*a*t²
Yf = 280 + 0*t - 1/2*9.8*2.55²
Yf = 280 - 31.86
Yf = 248.13 m (D)
En este link encontraras otro ejercisio de M.R.U.A. : https://brainly.lat/tarea/10115534