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¡Hola!
Primeramente resolvemos la ecuación cuadrática.
![x {}^{2} = 3 \\ \sqrt{ {x}^{2} } = ±\sqrt{3} \\ x = ± \sqrt{3} x {}^{2} = 3 \\ \sqrt{ {x}^{2} } = ±\sqrt{3} \\ x = ± \sqrt{3}](https://tex.z-dn.net/?f=x+%7B%7D%5E%7B2%7D+%3D+3+%5C%5C+%5Csqrt%7B+%7Bx%7D%5E%7B2%7D+%7D+%3D+%C2%B1%5Csqrt%7B3%7D+%5C%5C+x+%3D+%C2%B1+%5Csqrt%7B3%7D+)
(Nota: Obtuvimos dos valores en el conjunto de los reales(R): √3 y -√3)
Entonces, ¿a qué es igual a $ {x}^{5} $?
Reemplazamos los valores obtenidos en la expresión.
- Cuando x = √3:
![{x}^{5} = (\sqrt{3} ) {}^{5} = \sqrt{3 {}^{5} } = {3}^{2} \times \sqrt{3} = \boxed{9 \sqrt{3} } {x}^{5} = (\sqrt{3} ) {}^{5} = \sqrt{3 {}^{5} } = {3}^{2} \times \sqrt{3} = \boxed{9 \sqrt{3} }](https://tex.z-dn.net/?f=+%7Bx%7D%5E%7B5%7D+%3D+%28%5Csqrt%7B3%7D+%29+%7B%7D%5E%7B5%7D+%3D+%5Csqrt%7B3+%7B%7D%5E%7B5%7D+%7D+%3D+%7B3%7D%5E%7B2%7D+%5Ctimes+%5Csqrt%7B3%7D+%3D+%5Cboxed%7B9+%5Csqrt%7B3%7D+%7D)
- Cuando x = - √3:
![{x}^{5} = ( - \sqrt{3} ) {}^{5} = - \sqrt{3 {}^{5} } = - {3}^{2} \times \sqrt{3} = \boxed{ - 9 \sqrt{3} } \\ \\ \\ \\ {x}^{5} = ( - \sqrt{3} ) {}^{5} = - \sqrt{3 {}^{5} } = - {3}^{2} \times \sqrt{3} = \boxed{ - 9 \sqrt{3} } \\ \\ \\ \\](https://tex.z-dn.net/?f=%7Bx%7D%5E%7B5%7D+%3D+%28+-+%5Csqrt%7B3%7D+%29+%7B%7D%5E%7B5%7D+%3D+-+%5Csqrt%7B3+%7B%7D%5E%7B5%7D+%7D+%3D+-+%7B3%7D%5E%7B2%7D+%5Ctimes+%5Csqrt%7B3%7D+%3D+%5Cboxed%7B+-+9+%5Csqrt%7B3%7D+%7D+%5C%5C+%5C%5C+%5C%5C+%5C%5C+)
RESPUESTA: $ 9 \sqrt{3} $ y $ - 9 \sqrt{3} $.
Espero que te sirva, Saludos.
Primeramente resolvemos la ecuación cuadrática.
(Nota: Obtuvimos dos valores en el conjunto de los reales(R): √3 y -√3)
Entonces, ¿a qué es igual a $ {x}^{5} $?
Reemplazamos los valores obtenidos en la expresión.
- Cuando x = √3:
- Cuando x = - √3:
RESPUESTA: $ 9 \sqrt{3} $ y $ - 9 \sqrt{3} $.
Espero que te sirva, Saludos.
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