Enunciado: Uno de los submarinos de las fuerzas militares rusas se sumerge en una dirección de d33° como lo muestra la figura, formando una trayectoria recta, avanzados d34 km la base solicita al piloto la siguiente información:
A. El vector posición del submarino (expresado en vectores unitarios)
B. ¿Cuántos metros más debe avanzar el submarino para llegar a d35 Km de profundidad y cuál sería su vector posición?
C. Escriba el vector posición del submarino en términos de sus vectores unitarios de los apartados (a) y (b).
Respuestas
A. Vector posición :
r = (28.51 i - 18.51 j ) Km
B.Los metros más que debe avanzar son : 30260 m .
C. ( 28.51 i -18.51 ) Km
( 53.89 i - 35 j) Km
El vector posición expresado en vectores unitarios se escribe r= x i +yj y se aplica seno y coseno para calcular las componentes en x y y , donde x es el avance horizontal y y la profundidad , de la siguiente manera :
d33º avanza d34Km .
A. Vector posición =? en vectores unitarios
B. d=? m a d35Km de profundidad
vector posición=?
C. Escribir el vector posición en términos de sus vectores unitarios =?
cos 33º = x/ 34 Km
x = 34 Km *cos33º = 28.51 Km
sen33º = y/34Km
y = 34Km *sen33º = 18.51 Km
A. Vector posición :
r = (28.51 i - 18.51 j ) Km
B. si la profundidad son 35 Km , entonces :
sen33º= 35 Km/d
se despeja d :
d = 35Km/sen33º = 64.26Km
64.26 Km -34 Km = 30.26Km
30.26Km*1000m/1Km= 30260 m los metros que debe avanzar más.
cos33º = x/ 64.26Km
x = 64.26Km*cos33º = 53.89 Km
vector posición :
( 53.89 i - 35 j) Km .
C. ( 28.51 i -18.51 ) Km
( 53.89 i - 35 j) Km