1. Escribir la ecuaci6n de la circunferencia de centro C(- 3. - 7) y
radio 7.
2. Los extremos de un diametro de una circunferencia son 10s puntos
A (2. 3) y B (- 4. 5). Hallar la ecuaci6n de la curva.
3. Hallar la ecuaci6n de la circunferencia cuyo centro es el punto C (7. - 6)
y que pasa por el punto A (2. 2).
4. Hallar la ecuacion de la circunferencia de centro C(2, - 4) y que es
tangente al eje Y.
5. Una circunferencia tiene su centro en el puqto C(0. - 2) y es tangente
a la recta 5x - 12y + 2 = 0. Hallar su ecuacibn.
6. Hallar la ecuaci6n de la circunferencia cuyo centro esel punto (-4. -I)
y que es tangente a la recta 3x + 2y - I2 = 0.
7. La ecuacion de una circunferencia cs (x - 3)2 + (y + 4) a = 36.
Delnostrar que el punto A(2. - 5) es intcrior a la circunferencia y que el
punto B (- 4, 1) es exterior.
8. Hallar la ecuaci6n de la circunferencia de radio 5 y cuyo centro es cl
punto dc intersecci6n de las rcctas 3x - 2y - 24 = 0. 2x + 71, + 0 = 0.
9. Hallar la ecuacion de la circunferencia que pasa por el punto A (7, - 5)
y cuyo centro es el punto de interseccion de las rcctas 7x - 9y - 10 = O y
2s - 5y + 2 = 0.
Respuestas
Tarea
1. Escribir la ecuación de la circunferencia de centro C(- 3. - 7) y
radio 7.
2. Los extremos de un diámetro de una circunferencia son los puntos
A (2. 3) y B (- 4. 5). Hallar la ecuación de la curva.
Hola!!!
1)
Datos:
C(-3 ; -7)
R = 7
Ecuación Ordinaria de la Circunferencia:
(x - h)² + (y - k)² = R² Centro: O(h ; k) R = Radio
C(-3 ; -7) ⇒ h = -3 ; k = -7
[x - (-3)]² + [y - (-7)]² = 7²
(x + 3)² + (y + 7)² = 49 Ecuación Ordinaria
Para hallar la Ecuación General desarrollamos:
(x + 3)² + (y + 7)² = 49
x² +6x + 9 + y² + 14y + 49 = 49
x² + y² + 6x + 14y + 9 = 0 Ecuación General
2)
Datos:
A(2 ; 3)
B(-4 ; 5)
AB = diámetro
O punto 1/2 AB ⇒ AO = Radio
O punto 1/2 AB = Centro de la Circunferencia
Coordenadas del punto medio:
O[(x₁ + x₂)/2 ; (y₁ + y₂)/2]
O[(2 - 4)/2 ; (3 + 5)/2]
O(-1 ; 4) Coordenadas del punto 1/2 de AB = Centro Circunferencia
A(2 ; 3)
O(-1 ; 4) ⇒
Distancia entre 2 puntos:
d =√(x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)₂
AO = √(-1 - 2)² + (4 - 3)²
AO = √10 Radio de la Circunferencia
(x - h)² + (y - k)² = R² Centro: O(h ; k) R = Radio
O(-1 ; 4) ⇒ h = -1 ; k = 4 R = √10
[x -(-1)]² + (y - 4)² = (√10)²
(x + 1)² + (y - 4)² = 10 Ecuación Ordinaria
x ² + 2x + 1 + y² - 8y + 16 = 10
x² + y² + 2x - 8y + 7 = 0 Ecuación General
Todos los ejercicios siguientes se resuelven de esta forma, te dejo los otros para que practiques.
Saludos!!!