Question

Me pueden ayidar con este problema
Es urgente

Un agricultor tiene un terreno a la orilla de un rio, desea cercar 3 lados dejando libre la horilla del rio, dispone de 400m de alambre y desea que el encierro tenga la mayor area posible.
A) Realizar un modelo y la funcion de la situacion
B) que medidas debe de tener el encierro
C) realizar una tabla y su grafica correspondiente

Answer 1

Respuesta:

La mayor área posible es de 20.000 m²

Explicación paso a paso:

Optimización:

Determinamos una ecuación para el área en función de un parámetro y luego encontrar su derivada para igualarla a cero, ya que eso representa el punto óptimo.

A) Realizar un modelo y la función de la situación

y = lado de la cerca paralelo al río

x = lado de la cerca contiguo al río

Área de un rectángulo:

A = x*y

Perímetro que se quiere optimizar:

400m = 2x+y

y = 400-2x

Sustituimos este valor en la función del área:

A= x(400-2x)

A = 400x-2x²

Derivamos la funcione igualamos a cero:

A`= 400 -4x

0 =400 -4x

-400 = -4x

x= 100

B) que medidas debe de tener el encierro:

Mayor área posible:

A= x(400-2x)

A =100(400-200)

A = 20.000m²

Medidas:

y = 200 m

x = 100 m

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