Question

Hallar la suma de los múltiplos de 13 mayores que 100 Y menores que 500.
En progresión aritmética por favor

Answer 1

Resolvemos la siguiente desigualdad:

100 < 13 N < 500, siendo N un número natural, los múltiplos de 13

100/13 < N < 500/13

7,7 < N < 38,5

El primer múltiplo de 13 mayor que 100 es 13 . 8 = 104

El último menor que 500 es 13 . 38 = 494

La progresión aritmética comienza con 104 y su razón es 13

Sn = n/2 (a1 + an)

Buscamos el número de términos:

an = a1 + r (n - 1)

n - 1 = (494 - 104) / 13 = 30; luego n = 31

Sn = 31/2 (104 + 494) = 9269

Mateo