Respuestas
- Tarea:
Resolver las ecuaciones:
a) 9 + 5x - 4 = 23
b) 10x = 5x + 10
c) 2 + 7x = 20 + 4x
- Solución:
✤ Primera ecuación:
a) Resolvemos:
9 + 5x - 4 = 23
5x - 4 + 9 = 23
5x + 5 = 23
5x = 23 - 5
5x = 18
x = 18/5
x = 3,6
El número es 3,6.
b) Comprobamos:
9 + 5x - 4 = 23
9 + 5 . 3,6 - 4 = 23
9 + 18 - 4 = 23
27 - 4 = 23
23 = 23
✤ Segunda ecuación:
a) Resolvemos:
10x = 5x + 10
10x - 5x = 10
5x = 10
x = 10 : 5
x = 2
El número es 2.
b) Comprobamos:
10x = 5x + 10
10 . 2 = 5 . 2 + 10
20 = 10 + 10
20 = 20
✤ Tercera ecuación:
a) Resolvemos:
2 + 7x = 20 + 4x
7x - 4x = 20 - 2
3x = 18
x = 18 : 3
x = 6
El número es 6.
b) Comprobamos:
2 + 7x = 20 + 4x
2 + 7 . 6 = 20 + 4 . 6
2 + 42 = 20 + 24
44 = 44
- Información:
✤ ¿Cómo resolver una ecuación?
Para resolver una ecuación se tiene que hallar el valor de la incógnita.
Para hallar su valor, debemos despejar la incógnita. Para esto pasamos hacia un lado de la igualdad las operaciones con el signo de la operación contraria.
Las operaciones contrarias son:
Suma ==> Resta
Resta ==> Suma
Multiplicación ==> División
División ==> Multiplicación
Potenciación ==> Radicación
Radicación ==> Potenciación
Ejemplo:
Resolver la ecuación:
10x + 6 = 5x - 6 + 2
10x + 6 = 5x - 4
10x - 5x = -4 - 6
5x = -10
x = -10 : 5
x = -2
Comprobamos:
10x + 6 = 5x - 6 + 2
10 . (-2) + 6 = 5 . (-2) - 6 + 2
-20 + 6 = -10 - 6 + 2
-14 = -16 + 2
-14 = -14