Una compañía compró una máquina cuyo costo es de $800,000 y tiene una vida útil de 8 años. Es costo de salvación de la máquina es de $200,000. Escriba una ecuación lineal que describa el valor de la máquina cada año.
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Tarea
Una compañía compró una máquina cuyo costo es de $ 800,000 y tiene una vida útil de 8 años. Es costo de salvación de la máquina es de $ 200,000. Escriba una ecuación lineal que describa el valor de la máquina cada año.
Hola!!!
Formato de una Ecuación Lineal: C(x): y = mx + n
En el momento de comprar la maquina, x = 0 , el costo es $ 800.00 ⇒
Sustituimos los valores que sacamos de los datos en la ecuación:
C(x) = mx + n
800.000 = m(0) + n
n = 800.000
A los 8 años, x = 8, el costo de salvación es $ 200.00 ⇒
200.000 = 8m + n
200.000 = 8m + 800.000
-8m = 800.000 - 200.000
-8m = 600.000
m = 600.000/-8
m = -75000 Pendiente de la Recta
C(x) = -75.000x + 800.000 Ecuación del costo cada año
Costo el Primer año: x = 1
C(1) = -75.000×1 + 800.000
Costo = $ 725.000 Primer año
Costo el Segundo año: x = 2
C(2) = -75.000×2 + 800.000
Costo = $ 650.000 Segundo año
Costo el Segundo año: x = 3
C(3) = -75.000×3 + 800.000
Costo = $ 575.000 Tercer año
Costo el Segundo año: x = 4
C(4) = -75.000×4 + 800.000
Costo = $ 500.000 Cuarto año
Costo el Segundo año: x = 5
C(5) = -75.000×5 + 800.000
Costo = $ 425.000 Quinto año
Costo el Segundo año: x = 6
C(6) = -75.000×6 + 800.000
Costo = $ 350.000 Sexto año
Costo el Segundo año: x = 7
C(7) = -75.000×7 + 800.000
Costo = $ 275.000 Septimo año
Costo el Segundo año: x = 8
C(8) = -75.000×8 + 800.000
Costo = $ 200.000 Octavo año
Observamos que es coherente; cada año la perdida de valor de la maquina es de $ 75000.
Saludos!!!!