Question

Un telescopio tiene una utilidad limitada por el brillo de la estrella a la que está dirigido y por el diámetro de su lente. Una medida del brillo de una estrella es su magnitud; mientras más oscura sea la estrella, mayor será su magnitud. Una fórmula para la magnitud L(d) de un telescopio, está dada por:

$L(d) = 9.5 + 5.5log_{10}(d)$

a) ¿Cuál es la magnitud límite de un telescopio de 4.5 pulgadas?
b) ¿Cuál es el diámetro necesario para ver una estrella de magnitud 13?

Answer 1

El estudio del telescopio debido a su diámetro y magnitud, nos deja que:

1. La magnitud limite es de 35.20.
2. El diámetro debe ser de 3.81 pulgadas.

EXPLICACIÓN:

Tenemos la siguiente ecuación:

L(d) = 9.8 + 5.5log(d)

1- Magnitud limite de una telescopio de 4.5 pulgadas.

Debemos sustituir en la ecuación de magnitud el diámetro, suponiendo que ya hay homogeneidad de unidades. Entonces:

L(d) = 9.8 + 5.5 log(4.5 in)

L(d) = 35.20

Por tanto, la magnitud limite es de 35.20.

2- Ahora, tenemos que la magnitud es de 13, debemos obtener el diámetro, tenemos:

13 = 9.8 + 5.5 log(d)

13-9.8 = 5.5 log(d)

0.5818 = log(d)

d = 10^(0.5818)

d = 3.81 in

Por tanto, para que el telescopio tenga una magnitud de 13 el diámetro debe tener un valor de 3.81 pulgadas.

Answer 2

Respuesta:

Porque en el literal a sales eso?

Explicación paso a paso: