Question

Un avión recorre 1250 m a lo largo de la pista antes de detenerse cuando aterriza. Suponiendo que su deceleración es constante y que en el momento de tocar tierra su velocidad era de 100 Km/h. Calcular a) tiempo que tardó en detenerse. b) Distancia y velocidad que recorrió en los diez primeros segundos. ​

Answer 1

Hola!

Datos:

V0=100km/h  ---> 27.8m/s

Las ecuaciones cinemáticas respecto a un observador situado en el inicio de la pista son:

Posición:

$X=-\frac{1}{2}at^{2}+v_{0}t$

Velocidad:

$V=-at+v_{0}$

a) Cuando se encuentra a 1250m del observador el avión está en reposo, entonces v=0:

despejamos el tiempo de la ecuación de velocidad:

$0=-at+v_{0}$

$t=\frac{v_{0}}{a}$  (1)

Reemplazamos en la ecuación de posición y despejamos la aceleración:

$1250=-\frac{a(\frac{v_{0}}{a})^{2}}{2}+v_{0}(\frac{v_{0}}{a})$

$1250=-\frac{1}{2}at^{2}$

$a=\frac{v_{0}^{2}}{2500}$

$a=\frac{(27.8m/s)^{2}}{2500m}$

$a=0.31m/s^{2}$

Ahora reemplazamos en la ecuacion (1) y calculamos el tiempo:

$t=\frac{27.8m/s}{0.31m/s^{2} }$

$t=89.7s$

R/ Se detuvo en 89.7 segundos

b) Reemplazando en la ecuacion de posicion:

t=10s

$X=-\frac{1}{2}at^{2}+V_{0}t$$\\X=-\frac{1}{2}(0.31m/s^{2})(10s)^{2}+(27.8m/s * 10s)$

X=262.5m

Suerte!