Question

Si los motores a y b tiran de los cables con una aceleración de a = (0.2t) m/s2 , donde t está en segundos, determine la rapidez del bloque cuando alcanza una altura h = 4 m, partiendo del reposo en h = 0. incluso, ¿cuánto tiempo le lleva alcanzar esta altura?

Answer 1

La aceleración es la derivada de la velocidad. Por lo tanto la velocidad es la integral de la aceleración.

V = ∫a dt, entre valores iniciales que correspondan.

Parte del reposo en t = 0, lo que implica Vo = 0

V = ∫(0,2 t dt) = 0,1 t²

Análogamente la posición (altura para este caso) es la integral de la velocidad.

h = ∫V dt = ∫(0,1 t² dt) = 0,1/3 t³

Resolvemos la ecuación para h = 4 m

0,1 t³ = 3 . 4 = 12

t³ = 120; de modo que:

t ≅ 4,93 s

Para este tiempo:

V = 0,1 . 4,93² = 2,43 m/s

Saludos Herminio