Se lanza una pelota a una altura de 9.1 m y se observa que su velocidad en ese punto es V[7.6i+6.1j] m/s.

a) Calcular la velocidad inicial.

b) En que instante de tiempo la pelota volverá a tener una altura de 9.1 m.

c) Cuál es la posición cuando vuelve a alcanzar la altura de 9.1 m.

d) Cuál será la distancia horizontal máxima alcanzada

e) Cuál es la velocidad de la pelota en el instante que choca contra el suelo, darlo en magnitud y dirección

Respuestas

Respuesta dada por: Herminio

La posición de la pelota en el tiro oblicuo es:

x = Vox t

y = Voy t - 1/2 g t²

La velocidad de la pelota es:

Vx = Vox = 7,6 m/s (constante)

Vy = Voy - g t = 6 m/s; hay que hallar Voy

Voy = 6 m/s + g t = 6 m/s + 9,80 m/s² t;

Debemos hallar el tiempo en alcanzar 9,1 m de altura. Reemplazamos en y, omito unidades, 1/2 . 9,80 = 4,90

9,1 = (6 + 9,80 t) t - 4,90 t² = 6 t + 4,90 t²; o bien:

4.90 t² + 6 t - 9,1 = 0; ecuación de segundo grado en t

Resulta t = 0,882 s (la otra solución se desecha por ser negativa)

Luego Voy = 6 + 9,80 . 0,882 = 14,64 m/s

a) Vo = √(7,6² + 14,64²) = 16,5 m/s

tgФ = Vy / Vx = 14,64 / 7,6 = 1,93

Ф = 62,6° (ángulo de la velocidad inicial)

b) resolvemos t para y = 9,1

9,1 = 14,64 t - 4,90 t²; o bien:

4,90 t² - 14,64 t + 9,1 = 0

Resulta t = 0,882 s (sube); t = 2,11 s (por segunda vez, baja)

c) x = 7,6 . 2,11 = 16,04 m

y = 14,64 . 2,11 - 4,9 . 2,11² = 9,075 ≅ 9,1 m

d) la distancia horizontal se alcanza cuando y = 0

0 = 14,64 t - 4,90 t²; descartamos t = 0

t = 14,64 / 4,90 = 2,99 s ≅ 3 s

El alcance es x = 7,6 . 3 = 22,8 m

e) Velocidad al caer.

Vx = 7,6 m/s, Vy = - 14,64 m/s (el movimiento vertical es simétrico)

V = √(7,6² + 14,64²) = 16,5 m/s (misma que en a)

tgФ = Vy / Vx = - 14,64 / 7,6 = - 1,93

Ф = - 62,6° (por debajo del eje x)

Revisa por si hay errores.

Saludos Herminio

sebastianma1234: gracias por tu ayuda

Herminio: Disculpa. La velocidad no es 6, es 6,1. No vi el 1. Pero la resolución es la misma

Respuesta dada por: jojavier1780

La velocidad inicial con la que se lanza la pelota es de V = 9.74 m/s
La pelota tendrá una altura de 9.1m luego de Tv = 1.24 s
La posición a y = 9.1m es X = 9.424 m
La máxima distancia horizontal alcanzada es de xmax = 16.112 m
La velocidad cuando la pelota choca con le suelo es:
V = 27.9 m/s - ∅ = 74.21°

¿Qué es la caída libre?

La caída libre es el movimiento que parte de que un cuerpo se deja caer de forma libre, sin imprimir fuerzas, es decir, parte del reposo verticalmente hacia abajo, acelerado por la gravedad.

¿Qué es un tiro parabólico?

Un tiro parabólico es un movimiento en el cual la trayectoria del cuerpo describe un arco de parábola, es decir contiene velocidad en ambos ejes y posición a la vez.

La velocidad vectorial inicial es