Question

¿Cómo puedes agregar 3/10 y 2/5? explique. Piense en cómo puede reescribir fracciones para que tengan denominadores similares.

Answer 1

- Tarea:

¿Cómo puedes agregar tres décimos y dos quintos? Explique. Piense en cómo puede reescribir fracciones para que tengan denominadores similares.

- Solución:

✤ Para sumar fracciones heterogéneas (fracciones con denominadores diferentes) se tienen que seguir los siguientes pasos:

1. Hallar el denominador común de las fracciones. El denominador común es el mínimo común múltiplo de los denominadores. Recuerda que para hallar el m.c.m de dos números o más hay que descomponer los números en sus factores primos y multiplicar los factores no comunes (que no se repiten) y los factores comunes (que sí se repiten) con el mayor exponente (la mayor cantidad de veces).
2. Dividir el denominador común (hallado en el paso anterior), entre el denominador original de la fracción y multiplicar por el numerador. Este procedimiento se tiene que realizar con cada fracción que se suma.
3. Colocar como numeradores los resultados obtenidos anteriormente y escribir entre ellos el signo de la suma. Como denominador se coloca el denominador común.
4. Sumar los numeradores y dejar el mismo denominador.
5. Simplificar el resultado en caso que sea posible.

Entonces si queremos agregarle tres décimos a dos quintos debemos seguir los pasos anteriores:

$\frac{3}{10} + \frac{2}{5} = \\ \\ \frac{10:10.3+10:5.2}{10} = \\ \\ \frac{3+4}{10} =\\ \\ \boxed{\frac{7}{10}}$

✤ Otra forma para sumar fracciones heterogéneas es hallando fracciones equivalentes para que todas las fracciones tengan el mismo denominador.

Para esto debemos encontrar fracciones equivalentes por amplificación (se multiplica al numerador y al denominador por un mismo número) o por simplificación (se divide al numerador y al denominador entre un mismo número que los divida exactamente) para que las fracciones tengan el mismo denominador.

Como las fracciones tienen el mismo denominador, realizamos la suma de fracciones homógeneas (fracciones que tienen el mismo denominador).

Para calcular una suma de fracciones homogéneas, se suman los numeradores y se deja el mismo denominador. Finalmente se simplifica el resultado si es posible.

Por lo tanto si queremos agregarle tres décimos a dos quintos primero hallamos una fracción equivalente:

$\frac{2}{5} = \frac{2.2}{5.2} = \frac{4}{10}$

La fracción equivalente de dos quintos es cuatro décimos. Ahora las dos fracciones tienen el mismo denominador: diez.

Finalmente realizamos la suma de fracciones homogéneas:

$\frac{3}{10} + \frac{2}{5} = \\ \\ \frac{3}{10} + \frac{4}{10} = \\ \\ \frac{3+4}{10} = \\ \\ \boxed{\frac{7}{10}}$

Como verás de las dos maneras llegamos al mismo resultado. Puedes elegir la manera que se te haga más fácil.