Question

Un cono tiene de altura el triple de su radio. Si la medida del radio tiene un posible error de 0.03 cm, estima el máximo error posible al calcular el volumen del cono.

En el problema anterior encuentra el error aproximado al calcular el área de la base del cono.

Answer 1

El maximo error que se encuentra al calcular el volumen del cono es de Error= +/-8.4*10⁻⁵.

Explicación paso a paso:

El Radio tiene un error de = +/-  0.03 cm.

• Altura es aproximadamente 3 veces el radio, por lo tanto:

Altura = 3(radio) = 3( R +/-  0.03 cm.)

Altura = 3R +/- 0.09 cm

De modo que el error de la altura es de aproximadamente 0.09 cm.

El volumen de un cono es:

Vcono = 1/3 π*r²*h

Vcono = 1/3π* (R+0.03)²*(3R+0.09)

El error máximo del cono es:

Error = 1/3 * π * 0.03²*0.09

Error= +/-8.4*10⁻⁵.

Ahora para conocer el error aproximado del área de la base del cono es:

Error de Base = π*r²

Error de Base =π*(0.03)² = 0.0028.