Question

Problemas con aplicación teorema de Pitágoras

El perímetro de un cuadrado mide 24cms . Calcular el valor de la Diagonal y el valor del.area de la figura

Answer 1

Primero tenemos que obtener cuanto mide uno de los lados (Al ser un cuadrado todos los lados miden lo mismo)

La formula del perímetro de un cuadro es la siguiente

$4 \times l= p$

donde "l" es un lado y "p" es el perímetro, sustituimos nuestro perimetro p=24 en la ecuación y despejamos "l"

$4 \times l = 24$

$l = \frac{24}{4}$

$l = 6$

Ya teniendo la medida de todos los lados del cuadrado podemos obtener la diagonal del cuadrado usando el teorema de pitagoras.

$\sqrt{ {a}^{2} + {b}^{2} } = c$

donde "c" es la hipotenusa (La diagonal del cuadrado)

y "a" y "b" son los catetos (Dos lados del triángulo)

sustituimos a=6 y b=6 en la ecuación y nos queda

tal que:

$c= \sqrt{ {( 6)}^{2} + {( 6)}^{2} }$

$c \: = \sqrt{36 + 36}$

La diagonal es igual a:

$c \: = \sqrt{72} \: cm^{2}$

para obtener el área del cuadrado su formula es la siguiente

$a = {l}^{2}$

por lo que sustituimos nuestro valor de l=6 en la ecuación y nos queda tal que así:

$a = {6}^{2}$

area es igual a:

$a = 36 \: cm^{2}$