Question

Calcula las dimensiones de un rectángulo sabiendo que su área es 35 cm^2 y su perímetro 24 cm

Answer 1

Para obtener el resultado tenemos que usar un sistema de dos ecuaciones que se resuelve de la siguiente forma:

Answer 2

Respuesta:

Explicación paso a paso:

a es el lado menor y b el lado mayor

el perimetro es: 24 = 2a + 2b... ecuacion 1

y su area 35 = a x b... ecuacion 2

despejando a en la ecuacion 2 y sustituyendo en la ecuacion 1

a = 35/b

2(35/b) + 2b = 24

70/b + 2b = 24, multiplicando toda la ecuacion por b

b(70/b + 2b = 24)

70 + 2b2 = 24b, igualando a 0 y acomodando

2b2 - 24b + 70 = dividiendo la expresion entre 2 y factorizando

b2 -12b + 35 =0

(b - 7 (b - 5), las raices son b = 7 y b = 5, el lado mayor tiene que ser 7, sustituyendo en la ecuacion 1 se tiene:

24 = 2a + 2(7)

a = 24 - 14/2

a = 5 es el lado menor