Question

Cuantos lados tiene un polígono regular que posee 5 diagonales

Answer 1

Tarea:

¿Cuántos lados tiene un polígono regular que posee 5 diagonales?

Respuesta:

La respuesta es 5 lados (pentágono)

Explicación paso a paso:

Acudo a la fórmula que nos calcula las diagonales de cualquier polígono regular que dice:    

$D=\dfrac{n*(n-3)}{2}$

Conozco el nº de diagonales y me piden el nº de lados, por tanto he de despejar "n" de esa fórmula:

$5=\dfrac{n*(n-3)}{2} \\ \\ \\ n^2-3n=10\\ \\ n^2-3n-10=0$

Resolviendo por fórmula general de ec. cuadráticas, nos quedaremos con el resultado positivo de los dos que nos salen y es:

$n_1=\dfrac{3+7}{2}=5\ lados$

Saludos.

Answer 2

 La cantidad de lados del polígono es de  n = 5, se trata de un pentágono

¿Qué son polígonos?

 Son figuras geométricas planas completamente cerrada y formada por segmentos rectos, no contiene curva.

Si tenemos como datos la cantidad de diagonales de un polígono , podemos usar la siguiente ecuación.

D =  n * (n - 3)/2

Donde:

• D son las diagonales
• n son los lados

5 = n(n - 3)/2

5*2 = n² - 3n nuestra variable de lados es "n"

10 = n² - 3n

n² - 3n - 10 = 0

n = 5   como podemos ver tiene 5 lados esto define a un polígono llamado Pentagono.

Aprende mas sobre polígonos en:

https://brainly.lat/tarea/326856