la diferencia entre los cuadrados de dos numeros impares consecutivos equivale a los siete medios del sucesor del numero mayor. cuales son los numeros
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Tarea
La diferencia entre los cuadrados de dos números impares consecutivos equivale a los siete medios del sucesor del numero mayor. cuales son los números.
Hola!!
Datos:
Numero menor = n + 1
Numero Mayor = n + 3
Sucesor del Numero Mayor = n + 4
Tendremos entonces:
(n + 3)² - (n + 1)² = 7/2(n + 4)
n² + 6n + 9 - (n² + 2n + 1) = 7n/2 + 28/2
n² + 6n + 9 - n² - 2n - 1 = 7n/2 + 14
4n + 8 = 7n/2 + 14
4n - 7n/2 = 14 - 8
8n/2 - 7n/2 = 6
n/2 = 6
n = 6 × 2
n = 12
Numero Menor: n + 1 = 12 + 1 ⇒
Numero Menor = 13
Numero Mayor: n + 3 = 12 + 3 ⇒
Numero Mayor = 15
Saludos!!!
Los números son:
- Número Menor: 13
- Número Mayor: 15
- Sucesor del numero mayor: 16
¿Qué es una Expresión algebraica?
Es el enunciado matemático que indica a través de relacionar números, variables y operaciones matemáticas, tales como suma, resta, multiplicación, división y exponencial un conjunto de datos, cuando la expresión tiene involucrado el signo de igualdad (=) se dice que es una ecuación.
La expresión algebraica de la diferencia entre los cuadrados de dos números impares consecutivos equivale a los siete medios del sucesor del numero mayor:
(n + 3)² - (n + 1)² = 7/2(n + 4)
n² + 6n + 9 - (n² + 2n + 1) = 7n/2 + 28/2
n² + 6n + 9 - n² - 2n - 1 = 7n/2 + 14
4n + 8 = 7n/2 + 14
4n - 7n/2 = 14 - 8
8n/2 - 7n/2 = 6
n/2 = 6
n = 12
Los números son:
- Número Menor: n + 1 = 12 + 1 =13
- Número Mayor: n + 3 = 12 + 3 = 15
- Sucesor del numero mayor: n+4 = 12+4 = 16
Si desea conocer más sobre expresiones algebraicas vea: https://brainly.lat/tarea/11296420
