Question

Sea P(x,y) el lado terminal de θ.calcule las seis funciones trigonometricas de θ.
A.P(-6,2)
B.P(-4,-3)
C.P(5,-2)
D.P(-1,3/8)

Answer 1

A) Sen(θ) = 0.316, Cos(θ) = -0.95, Tan(θ) = -1/3, Csc(θ) = 3.165, Sec(θ) = -1.053, Ctg(θ) = -3.

B) Sen(θ) = -3/5, Cos(θ) =  -4/5, Tan(θ) = 3/4, Csc(θ) = -5/3, Sec(θ) = -5/4, Ctg(θ) = 4/3.

C) Sen(θ) = -0.3714, Cos(θ) = 0.929, Tan(θ) = -2/5, Csc(θ) = -2.6925, Sec(θ) = 1.076, Ctg(θ) = -5/2.

D) Sen(θ) = -0.3511, Cos(θ) = -0.936, Tan(θ) = -3/8, Csc(θ) = -2.848, Sec(θ) = -1.068, Ctg(θ) = -8/3.

Explicación.

Para resolver este problema hay que aplicar las relaciones trigonométricas, cuyas ecuaciones son las siguientes:

Sen(θ) = Co/H

Cos(θ) = Ca/H

Tan(θ) = Co/Ca

Csc(θ) = 1/Sen(θ)

Sec(θ) = 1/Cos(θ)

Ctg(θ) = 1/Tan(θ)

A) En este caso los datos son los siguientes:

Ca = -6

Co = 2

H = √(-6)² + 2² = 6.325

Sustituyendo:

Sen(θ) = 2/6.325 = 0.316

Cos(θ) = -6/6.325 = -0.95

Tan(θ) = 2/-6 = -1/3

Csc(θ) = 1/(0.316) = 3.165

Sec(θ) = 1/(-0.95) = -1.053

Ctg(θ) = 1/(-1/3) = -3

B) Los datos son:

Ca = -4

Co = -3

H = √(-4)² + (-3)² = 5

Sustituyendo:

Sen(θ) = -3/5

Cos(θ) = -4/5

Tan(θ) = -3/-4 = 3/4

Csc(θ) = 1/(-3/5) = -5/3

Sec(θ) = 1/(-4/5) = -5/4

Ctg(θ) = 1/(3/4) = 4/3

C) Los datos son:

Ca = 5

Co = -2

H = √(5)² + (-2)² = 5.385

Sustituyendo:

Sen(θ) = -2/5.385 = -0.3714

Cos(θ) = 5/5.385 = 0.929

Tan(θ) = -2/5

Csc(θ) = 1/(-0.3714) = -2.6925

Sec(θ) = 1/(0.929) = 1.076

Ctg(θ) = 1/(-2/5) = -5/2

D) Los datos son:

Ca = -1

Co = 3/8

H = √(-1)² + (3/8)² = 1.068

Sustituyendo:

Sen(θ) = -(3/8)/1.068 = -0.3511

Cos(θ) = -1/1.068 = -0.936

Tan(θ) = (3/8)/-1 = -3/8

Csc(θ) = 1/(-0.3511) = -2.848

Sec(θ) = 1/(-0.936) = -1.068

Ctg(θ) = 1/(-3/8) = -8/3

Si deseas saber más acerca de las relaciones trigonométricas, puedes acceder en: https://brainly.lat/tarea/7491669