Question

El area de la region limitada por un hexagono regular es 96 √2. Cuanto mide la apotema del hexagono?

Answer 1

El apotema mide 6.26 .

El apotema del hexágono regular se calcula a partir de la fórmula del área del hexágono regular, colocando el perímetro en función del apotema para realizar su despeje, el perímetro es 6L , de la siguiente manera :

   A = 96√2

    A = Perímetro * apotema /2

    A = P*ap/2

    P = 6L

    A = 6*L*ap/2

     L²  = ap² + ( L/2)²

     ap² = L²- L²/4

     ap = √( 3*L²/4 )

     ap = √3 *L/2

     se despeja L en función del ap :

       L = 2*ap/√3 *√3/√3

      L = 2√3 *ap / 3

     96√2  = 6*2√3*ap/3 * ap / 2  

      Se despeja el apotema ap :

       96√2 = 2√3 *ap²

         ap ²= 96√2/2√3

         ap² = 16√6

         ap =√( 16√6 )

         ap = 6.26