Question

INTEGRALES
Una pelota de beisbol consta de un material elástico forrado por cuero de 1.2mm de espesor. Si elradio de la pelota es de 5.2 cm, calcula el valor aproximado de volumen de material de la pelota

Answer 1

El volumen aproximado de la pelota de béisbol es de 630.70 cm³ y el espesor de cuero tiene un volumen d 40.77 cm³.

EXPLICACIÓN:

Definimos el volumen del una esfera, tenemos que:

V = (4/3)·π·r³

Ahora, el radio total será el radio de la pelota más el espesor debido al forrado de cuero, entonces:

V = (4/3)·π·(5.2 cm + 0.1 2cm)³

V = 630.70 cm³

Por tanto, el volumen aproximado de la pelota de béisbol es de 630.70 cm³.

Ahora, aplicando integrales diferenciales podemos calcular el volumen de solamente el espesor, es decir:

dr  = 0.12 cm

dV = (4π·r²)·dr

dV =  4π·(5.2cm)²·(0.12 cm)

dV = 40.77 cm³

Por tanto, el volumen de la parte de cuero es de 40.77 cm³ aproximadamente.