Ana y Beatriz van al mismo colegio.Sus casas se encuentran respectivamente a 4 y 5 km del colegio en línea recta. Si la distancia entre la casa de Ana y la de Beatriz es de 8 km ¿cuál es el área del triangulo que forman las 2 casas y el colegio?
Respuestas
Respuesta:
Área del triangulo que se forma es: 7,6 km²
Explicación paso a paso:
Datos:
AB = 8 km
AC = 4 km
BC = 5 km
¿cuál es el área del triangulo que forman las 2 casas y el colegio?
Ya que tenemos tres lados un triangulo no rectángulo y para calcular el área necesitamos conocer un angulo y la altura del triangulo, entonces, con el Teorema del coseno, determinamos el angulo ∡B
∡B = arco coseno CB²+AB²-AC²/ 2CB*AB
∡B = arco coseno (5)² +(8)²-(4)² /2*5*8
∡B = arco coseno 0,925
∡B = 22,33°
La altura del triangulo la determinamos con la función trigonométrica de seno de ∡B:
sen22,33° = h/5 km
h = 5km*0,38
h = 1,9 km
Área del triangulo que se forma:
A = b*h/2
A = 8 km* 1,9 km/2
A = 7,6 km²
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Respuesta:
A = 12
Explicación paso a paso:
El problema aqui es calcular la altura del triangulo, asi que dividimos el triangulo y ahora tenemos una linea que atraviesa el triangulo que sera la altura y ahora soloqueda aplicar el teorema de pitagoras que seria:
De la casa de Ana a la de Beatris sera el segmento A
De la casa de Beatris a la escuela sera el segmento B
De la escuela a la casa de Ana elsegmento C
El segmento A se dividirá a la mitad, luego se multiplicara por el mismo. Luego el segmonto B se multiplicara tambien por si mismo y se le restara el resultado de la multiplicacion de A. El resultado de estos se le saca raiz cuadrada y ya tenemos la altura del triangulo.
Ahorasolo nos quedaria multiplicar la altura por todo el segmento A, luego lo dividimos entre 2 y tenemos el area del triangulo.