En un cubo de volumen un metro cubico introducimos un cono cuya base esta marcada por la circunferencia inscrita a la base del cubo. si llenamos de agua el espacio que queda libre en el cubo . ¿Que volumen de agua necesitaríamos?
Respuestas
El volumen de agua es de 0.738 m³.
Explicación.
Para resolver este problema se tiene que aplicar las ecuaciones para el volumen de un cubo y de un cono, las cuales son las siguientes:
V = L³
Vc = π*r²*h/3
Los datos son los siguientes:
V = 1 m³
Sustituyendo los datos en la ecuación del volumen del cubo se tiene que la medida de su lado es:
1 = L³
L = 1 m
Finalmente se tiene que el volumen del cono tiene los siguientes datos:
L = D = h = 1 m
r = D/2 = 1/2 = 0.5 m
Sustituyendo se tiene que:
Vc = π*(0.5)²*1/3
Vc = 0.262 m³
Finalmente se restan los valores obtenidos para encontrar que el volumen de agua necesario es:
Vn = V - Vc
Vn = 1 - 0.262
Vn = 0.738 m³
Respuesta:
Volumen Deseado: 738333,33cm^3
Explicación paso a paso:
Volumen Cono: 261666,67cm^3
Volumen Cubo: 1000000cm^3
V Cubo - V Cono = V Deseado